混合气体灭火系统(IG541)的管网流动计算方法

式中:ρ为流体密度;λ为阻力系数;Ld 为管道流阻当量长度;D 为管道内径。
 

由式(1)可知, 不可压缩流体在一个确定的管道系统内流动, 压力P 与流量Q 具有任意一一对应的特点, 因而其计算可以选定一进口压力P1 , 指定一Q 与其对应,代入该方程就可算得下游管道任一截面上的压力, 如管道出口压力P2 , 这个工况点(P1 ,Q , P2)就是一个描述不可压缩流体管道内实在流动的工况点, 据此可以设计管道系统, 液化气灭火剂管网的流动计算方法一般是按这种思路做出的;可压缩气体在某种条件范围的管道流动也具有该特点, 即, 可以选定一进口压力P1 (对气体还得有密度ρ1 或温度T1), 指定一Q , 再代入气体流动等方程计算P2 、ρ2 , 则这个工况点(P1 、ρ1 , Q , P2 、ρ2 )也是气体在管道内客观实在流动的工况点;而另一种条件范围内的流动, P1 、ρ1 与Q 任意一一对应的这个特点则不复存在,这时用指定参数互相对应的算法确定的流动工况点就是一个虚构的工况点, 描述的将不是气体的实际流动。这个条件范围中的气体流动就不能再用这种指定参数互相对应的算法确定流动工况点了。
 

IG541 这类可压缩气体灭火剂管网的流动计算要注意这个不同于不可压缩流体管道流动计算的特殊问题。GB 50370 -2005 中导出IG541 管道流动的核心公式3 .4 .8-7 的原始方程为《条文说明》中3 .4 .8 条第7 款所列的一元稳定管流微分方程 , 该方程式加上连续性方程Q =ρAV(A 为管道内正截面积;V 为气体速度), 气体管道流动过程方程式, 可选P =Cρk (C为常数, 气体管道流动中K =1 ～ K =CP/CV ;CP 、CV 分别为流动气体的定压比热容与定容比热容, CP/CV 为该气体绝热指数), 可以求解出P 、ρ、V 三个参数。气体流动的初始条件也较易确定, 所以该方程组有一确定的定解式, 见式(2):

 

　　其中,C1 =K/ (K +1)、C2 =2/(K +1), 不必用规范中的Y 、Z 将可积函数写成差分式, 写成差分式会掩盖许多问题, 如同一个定解式描述了气体在管道中性质完全不同的三种流动:亚音速减压膨胀流动、音速减压膨胀流动和超音速增压压缩流动;再比如, 对IG541 管道流动最有指导意义的亚音速减压膨胀流动和音速减压膨胀流动的本质差别也会被完全掩盖。
 

上述选定一P1 、指定一Q 、令其对应并代入相应公式计算P2 的方法, 只适合于气体的亚音速减压膨胀流动,并且对于接近音速的亚音速管道流动, 此算法只适合于确定流动工况点, 用来计算与流动时间有关的问题则会有大的误差。原因是管网出口背压Pb 改变的压力波是以音速向上游传播影响流动的, 当气体出口速度接近音速时, 这个压力变动波是以音速减掉出口速度后向压力

源处传播的, 即影响到流量也发生变动的时间比气体低速流动需要的时间长, 这种流量的不稳定变动过程在计算时用气体稳定流动公式3 .4 .8-7是反映不出来的。所以, 与时间有关的气体流动计算, 即使是处于亚音速减压膨胀流动范围, 若气体出口流速接近音速, 就已经不应运用选定一P1 、指定一Q 、令其对应计算下游管道压力变化的方法。而对于音速减压膨胀流动范围, 这种指定参数互相对应的计算方法则几乎没有进行正确计算的可能,连用来确定某工况点都不行, 更不用说与时间有关的不稳定流动计算, 这就是下面接着将叙述的GB 50370 -2005 规范3 .4 .8 条存在的第二个问题。
 

2 　亚音速流动与音速流动
 

由于没有将管网中惰性气体IG541 的流量限定在亚音速范围, 所指定为互相对应用于管网流阻计算的参数值极有可能不是气体流动实际曲线上互相对应的数值。即公式3 .4 .8-4 定出的P1 及进而由公式3.4 .8-5 算得的IG541 气体流动动力源压力P2 =δP1 , 对于所确定的释放背压Pb =0 .1 MPa 的管网系统极有可能不在亚音速流动范围, 该动力源压力P2 与公式3 .4 .8-1 、3 .4 .8-2 算得的平均流量Qw 就不是公式3 .4 .8-7 决定的音速减压膨胀流动范围内互相对应的真实函数值, 且不对应误差较大, 会严重超出工程计算允差。这是因为, 在公式3 .4 .8-7决定的整个等音速减压膨胀范围内的气体管道流动, 只有唯一一个临界流动工况点(P1 、ρ1 , Qmax , P＊ 、ρ＊), P1 、ρ1 与Qmax 是该流动范围内无数个点中唯一的一对可以指定为互相对应的参数值, 亚音速减压膨胀流动范围内压力、流量任意一一指定就会正确对应的特点已经不复存在, 这里极有可能将根本不对应的参数值人为指定成互相对应。P＊ 、ρ＊为气体流动的临界压力和临界密度, P1 、ρ1 一定, 不需要知道Qmax , 只依据管道结构摩擦因素, 其值也即一定。对于在音速减压膨胀段的气体管道流动, 若选定P1 、ρ1 , 指定一Q , 用公式3 .4 .8-7 计算下游出口压力P2 , 由上述分析可知, 将压力、流量两个参数指定互相正确对应的可能性几乎没有, 所以算得的这个工况点(P1 、ρ1 ,Q , P2)不可能是气体临界流动工况点, 而是一个虚构的工况点, 不能描述气体的实际流动。从以上分析也可以看出, 由于管道中气体流量达到了最大值,在音速流动范围设计的管网系统会最小、最经济。
 

上述分析表明, IG514 管网系统在公式3 .4.8-4 决定的P1 作为动力的作用下, 是处于亚音速减压膨胀流动还是处于音速减压膨胀流动, 是可否采用任意指定参数互相对应方法进行流动计算的关键。事实上, 一级充压、二级充压的IG541 管网系统的释放流动, 即使在压力已降到由公式3.4 .8-4 算得的P1 (还有该规范未列出的ρ1 或T1 )及公式3 .4 .8-5 算得的P2 =δP1 作为初始流动动力的条件下, 因管网系统释放出口的背压Pb 等于当地大气压约0.1 MPa , 除极个别内径很大或等效当量长度较短的管道系统外, 一般管网系统中的灭火惰性气体均处于音速减压膨胀流动范围, 是不能用选定P1 、指定Qw 任意对应计算下游管道出口P2 的算法的;否则, 需依据管长、管径的不同给出管道中惰性气体IG541 流量值的限定表, 在设计管网时限定管道中气体的流量, 保证IG541 流动在亚音速范围, 才可以用这种管道中压力、流量任意对应都是实际流动的计算方法, 并且管道中IG541 的流量应离音速较远对所解决的工程问题才合适。不过, 这样设计的管网系统会很大, 不经济。部分人员会认为用的是平均流量Qw , 与对应“平均压力”P1 的Qmax 相差可能不大, 计算只要在工程允差范围也是可行的。
 

笔者认为这不能妄断。事实上, 气体稳定流动公式3 .4 .8-7 压力P 与流量Q 的非线性项有好几项, 作该式曲线可以发现, 在临界流动工况点左右一个较大的流动范围内, 相应压力比为横轴, 曲线变化非常平缓;相应流量Q 为纵轴, 曲线变化很陡, 表明流量不大的变化会导致压力比有较大的变化。平均流量Qw 已与应该代入该式用来计算不稳定流动的实际流量加权均值(注:见下述问题三)相差较大, 将其再代入参数为这种变化关系的公式3 .4 .8-7 , 计算得到的P2 误差会更大。在所列出的条件下, 笔者对GB 50370 -2005 的条文说明3 .4 节的举例进行了计算:当只知孔板后管网系统的流动动力为P =2 .576 MPa 时, 还需补充一参数才可以计算气体的流量,按该规范计算IG541 流动中压力降的这两个点的压力P1 及P2 =δP1 时, 采用的均是气体绝热膨胀过程, 那就应补充T =(2 .576/ 15.1)(1 .45 -1)/1 .45 ×293 =169 .24 K 才能决定该段管网中IG541 气体的流量。以P =2 .576MPa , T =169 .24 K 为动力项数据, 按该规范条文说明附图及提供的这部分管网流阻特性数据, 用该规范条文说明所列微分方程的定解式进行流动的分析计算, 这个工况点的流量应在20 .76 ～ 22 .70 kg/ s 之间, 与指定的QW =16.110 kg/ s 的误差早已不允许互代。值得一提的是这个20 .76 ～ 22 .70 kg/ s 的计算数据并非通过对整个管网系统的初始入口流动动力条件及总流阻特性数据计算所得, 依据提供的条件, 只能这样计算这部分管网流阻特性决定的流量, 至于是否符合所列条件下IG541 管网中该时刻的实际流量, 则不得而知;可以知道的是:T =169 .24K 肯定不是气体流动中管网该点压力降至2.576 MPa 时该点气体的温度, 但此值是按该规范求该点参数的算法得出的。